第14章 布莱斯教授的难题
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布莱斯教授头也没抬，声音干哑道：“题目在黑板上，给你三十分钟。”
黎默：“好的。”
黑板上就一道题。
是关于天体轨道微扰的线性化近似的二阶微分方程题。
韦恩看了五秒钟便转过头去，他知道这东西跟自己没什么太大关系，还是继续装绅士好了。
安娜虽然在认真思考，但题目的难度太大了，远远超出了哈里森先生在课堂上教授的范围，她一时间找不到任何思路。
对于黎默来说，这就是一道十分基础的常微分方程。
很简单。
他在想的是，自己需不需要装一波思考？这样或许更符合常理。
但是看了一眼布莱斯教授，黎默决定还是直接点。
教授的心情显然非常糟糕，稍微给他一点震惊的感觉，也许能帮他走出这种情绪。
黎默上前，拿起粉笔，写下算式。
安娜和韦恩对视一眼。
——这也太快了，从教授说完话到现在，过去还不到一分钟，这就已经有思路了？
黎默迅速写下特征方程，接着写出通解，最后将初始条件代入，直接给出表达式。
两分钟后，黎默道：“教授，我写完了。”
布莱斯教授沉默着。
过了很久，他才慢慢地抬起头，目光在黑板上扫了一眼之后，轻声说道：“不错，做对了，嗯……我给你再加道题吧。”
黎默：“好的。”
布莱斯教授将他手中那张纸递了出来，道：“题目就在这上面，你拿去看看吧。”
黎默从教授手中接过那张纸。
纸张皱皱巴巴，还有不少涂改痕迹，只能勉强看清题目。
是一道与潮汐计算相关的题目。
准确地说，是要预测蒙德尔港在即将到来的秋分日的最高潮位时间点与潮高。
为了解答这个问题，纸上的前半部分已经列出了引力势能公式，还列举了蒙德尔港过去几年的潮汐观测常数，做了不少计算。
而要想得出最终结果，必须利用三角级数，也就是俗称的傅里叶级数，对卫星的周期性引力势能变化进行谐波分析。
黎默皱了皱眉，这道题的难度……跟之前完全不一样。
按照自己对这个世界数学水平的了解，这种题目绝对不是学生可以做出来的。
说白了，教授把这种题目拿给学生做，就是压根就没想过要收什么助手吧？
这分明是教授自己研究过程中的瓶颈……连他都被卡在这个计算里出不来了……
黎默挠了挠头。
虽然不知道教授在搞什么飞机，但是，总归自己是能做出来的。
无非就是计算量大了一些，需要一点时间。
这题目没法靠心算完成。
黎默道：“教授，我需要借用一下草稿纸和笔，大概需要一点时间。”
布莱斯教授木然地点了点头，伸手指了指一旁的书桌。
黎默走到书桌前，将上面散落的星图稍微推开，腾出一块空地。
在正式计算之前，他闭上眼睛，调整了一下呼吸。
默念一声安静，进入专注状态。
如果不开专注，就算是他，估计都要花费一天以上的时间才能把这道题算出来，计算量真的太大。
但专注状态下的他，基本上等同于人形计算机……
效率将会高不少。
黎默设定好基频，随后列出傅里叶系数的积分表达式。
第一步是分离变量，将引力势能拆分为两个独立的周期函数……
在黎默工作的时候，安娜走到黑板前沉思。
韦恩在房间里站了一会儿，觉得有些无聊，便到安娜身边问道：“安娜，你看得懂黎默写的这个吗？给我讲讲呗。”
安娜想道：“也是一知半解吧，这第一行，黎默好像是直接假设解的形式为指数函数，然后代入原方程，这样一来，原来的微分方程就变成了一个代数方程，解出这个代数方程的根，就能直接写出基础解系……”
韦恩感觉自己突然困了。
感觉声音从耳朵进去，没有经过大脑就流出来了，好神奇……
时间一分一秒流逝。
书桌前，黎默的稿纸已经写满了整整三张。
他运用了好多节省计算量的方法。
比如积化和差公式，可以将复杂的乘积项转化为简单的加减项，极大简化积分过程。
在处理无理数频率比值带来的长周期调制效应时，还采用了泰勒级数展开进行近似截断。
就算用了这么多小妙招，还是花了一个半小时才搞定。
做完之后，
黎默再检查了一遍。
确认无误，没有问题。
抬起头，正准备退出专注状态。
却在此时，于视野中闪过一个熟悉模样……
左手边，在一堆废弃齿轮的角落里，他看到了熟悉的白色丝线。
黎默不由得多看了一眼。
丝线的源头，似乎是压在一叠文件上方的一个小物件……
想进一步的去看，眼睛却突然一阵干涩。
无奈之下只好眨了眨眼。
再次睁开眼的时候，就已退出了专注状态。
肉眼看过去，压在文件上的东西，似乎只是一个平平无奇的小摆件。
像是暗铜色的金属球体，表面有点刻痕，底部是个底座，有点缩小版的地球仪那种感觉。
从肉眼上来看，确实完全看不出任何神秘造物的感觉。
黎默心想：难不成还有意外之喜？
看教授把这个东西随手放在外面，或许教授自己也不知道这东西是一件神秘造物。
如果这东西真的蕴含神秘力量，那么找机会看能不能让教授把这个东西送给自己算了。
崩老头这一块……
更重要的是，黎默发现了一个新功能：
原来这个专注功能不仅能用来提高计算效率，还能用来捡漏！
看来以后没事就要多开专注。
最爱捡漏了！
黎默收回心思。
暂且先不说这些，以后有的是时间慢慢研究。
眼下还是要先把教授搞定。
他将稿纸整理好之后，一并拿到布莱斯教授的面前。
教授依然保持着刚才那个颓颓的姿势，只是头垂得更低了，像是宿醉没醒。
黎默将稿纸递过去，道：“教授，我做出来了。”
布莱斯教授一动不动。
黎默再次道：“教授，我做出来了。”
布莱斯教授这才慢慢抬头，目光从呆滞中逐渐聚焦……
这是从黎默进门到现在，他第一次正眼看黎默。
教授听不太懂人话似的，问道：“你……说什么？”
黎默真没招了，苦笑道：“教授，题目我做出来了，您看看呗。”
教授歪头。
黎默的话他倒是听懂了。
但下意识的反应是：
——怎么可能？
——黎默这小子，不是也是跟马修一样买了题目过来的吗？他还真懂数学？这题他都能算出来？
布莱斯教授想着：
如果黎默能在这么短的时间把这道题目做出来，那么他应当喊黎默一声老师，他应当给黎默当助手！
所以不相信，这不可能。
绝——对不可能。
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黎默：“好的。”
黑板上就一道题。
是关于天体轨道微扰的线性化近似的二阶微分方程题。
韦恩看了五秒钟便转过头去，他知道这东西跟自己没什么太大关系，还是继续装绅士好了。
安娜虽然在认真思考，但题目的难度太大了，远远超出了哈里森先生在课堂上教授的范围，她一时间找不到任何思路。
对于黎默来说，这就是一道十分基础的常微分方程。
很简单。
他在想的是，自己需不需要装一波思考？这样或许更符合常理。
但是看了一眼布莱斯教授，黎默决定还是直接点。
教授的心情显然非常糟糕，稍微给他一点震惊的感觉，也许能帮他走出这种情绪。
黎默上前，拿起粉笔，写下算式。
安娜和韦恩对视一眼。
——这也太快了，从教授说完话到现在，过去还不到一分钟，这就已经有思路了？
黎默迅速写下特征方程，接着写出通解，最后将初始条件代入，直接给出表达式。
两分钟后，黎默道：“教授，我写完了。”
布莱斯教授沉默着。
过了很久，他才慢慢地抬起头，目光在黑板上扫了一眼之后，轻声说道：“不错，做对了，嗯……我给你再加道题吧。”
黎默：“好的。”
布莱斯教授将他手中那张纸递了出来，道：“题目就在这上面，你拿去看看吧。”
黎默从教授手中接过那张纸。
纸张皱皱巴巴，还有不少涂改痕迹，只能勉强看清题目。
是一道与潮汐计算相关的题目。
准确地说，是要预测蒙德尔港在即将到来的秋分日的最高潮位时间点与潮高。
为了解答这个问题，纸上的前半部分已经列出了引力势能公式，还列举了蒙德尔港过去几年的潮汐观测常数，做了不少计算。
而要想得出最终结果，必须利用三角级数，也就是俗称的傅里叶级数，对卫星的周期性引力势能变化进行谐波分析。
黎默皱了皱眉，这道题的难度……跟之前完全不一样。
按照自己对这个世界数学水平的了解，这种题目绝对不是学生可以做出来的。
说白了，教授把这种题目拿给学生做，就是压根就没想过要收什么助手吧？
这分明是教授自己研究过程中的瓶颈……连他都被卡在这个计算里出不来了……
黎默挠了挠头。
虽然不知道教授在搞什么飞机，但是，总归自己是能做出来的。
无非就是计算量大了一些，需要一点时间。
这题目没法靠心算完成。
黎默道：“教授，我需要借用一下草稿纸和笔，大概需要一点时间。”
布莱斯教授木然地点了点头，伸手指了指一旁的书桌。
黎默走到书桌前，将上面散落的星图稍微推开，腾出一块空地。
在正式计算之前，他闭上眼睛，调整了一下呼吸。
默念一声安静，进入专注状态。
如果不开专注，就算是他，估计都要花费一天以上的时间才能把这道题算出来，计算量真的太大。
但专注状态下的他，基本上等同于人形计算机……
效率将会高不少。
黎默设定好基频，随后列出傅里叶系数的积分表达式。
第一步是分离变量，将引力势能拆分为两个独立的周期函数……
在黎默工作的时候，安娜走到黑板前沉思。
韦恩在房间里站了一会儿，觉得有些无聊，便到安娜身边问道：“安娜，你看得懂黎默写的这个吗？给我讲讲呗。”
安娜想道：“也是一知半解吧，这第一行，黎默好像是直接假设解的形式为指数函数，然后代入原方程，这样一来，原来的微分方程就变成了一个代数方程，解出这个代数方程的根，就能直接写出基础解系……”
韦恩感觉自己突然困了。
感觉声音从耳朵进去，没有经过大脑就流出来了，好神奇……
时间一分一秒流逝。
书桌前，黎默的稿纸已经写满了整整三张。
他运用了好多节省计算量的方法。
比如积化和差公式，可以将复杂的乘积项转化为简单的加减项，极大简化积分过程。
在处理无理数频率比值带来的长周期调制效应时，还采用了泰勒级数展开进行近似截断。
就算用了这么多小妙招，还是花了一个半小时才搞定。
做完之后，
黎默再检查了一遍。
确认无误，没有问题。
抬起头，正准备退出专注状态。
却在此时，于视野中闪过一个熟悉模样……
左手边，在一堆废弃齿轮的角落里，他看到了熟悉的白色丝线。
黎默不由得多看了一眼。
丝线的源头，似乎是压在一叠文件上方的一个小物件……
想进一步的去看，眼睛却突然一阵干涩。
无奈之下只好眨了眨眼。
再次睁开眼的时候，就已退出了专注状态。
肉眼看过去，压在文件上的东西，似乎只是一个平平无奇的小摆件。
像是暗铜色的金属球体，表面有点刻痕，底部是个底座，有点缩小版的地球仪那种感觉。
从肉眼上来看，确实完全看不出任何神秘造物的感觉。
黎默心想：难不成还有意外之喜？
看教授把这个东西随手放在外面，或许教授自己也不知道这东西是一件神秘造物。
如果这东西真的蕴含神秘力量，那么找机会看能不能让教授把这个东西送给自己算了。
崩老头这一块……
更重要的是，黎默发现了一个新功能：
原来这个专注功能不仅能用来提高计算效率，还能用来捡漏！
看来以后没事就要多开专注。
最爱捡漏了！
黎默收回心思。
暂且先不说这些，以后有的是时间慢慢研究。
眼下还是要先把教授搞定。
他将稿纸整理好之后，一并拿到布莱斯教授的面前。
教授依然保持着刚才那个颓颓的姿势，只是头垂得更低了，像是宿醉没醒。
黎默将稿纸递过去，道：“教授，我做出来了。”
布莱斯教授一动不动。
黎默再次道：“教授，我做出来了。”
布莱斯教授这才慢慢抬头，目光从呆滞中逐渐聚焦……
这是从黎默进门到现在，他第一次正眼看黎默。
教授听不太懂人话似的，问道：“你……说什么？”
黎默真没招了，苦笑道：“教授，题目我做出来了，您看看呗。”
教授歪头。
黎默的话他倒是听懂了。
但下意识的反应是：
——怎么可能？
——黎默这小子，不是也是跟马修一样买了题目过来的吗？他还真懂数学？这题他都能算出来？
布莱斯教授想着：
如果黎默能在这么短的时间把这道题目做出来，那么他应当喊黎默一声老师，他应当给黎默当助手！
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